Diketahui dua buah vektor masing-masing \( |\vec{a}| = 2 \) dan \( |\vec{b}|=1 \). Jika sudut antara kedua vektor adalah \( 60^\circ \) maka \( |\vec{a}+\vec{b}| \) sama dengan…
- \( \sqrt{3} \)
- \( \sqrt{5} \)
- \( \sqrt{6} \)
- \( \sqrt{7} \)
- \( \sqrt{11} \)
Pembahasan:
Nilai \( |\vec{a}+\vec{b}| \) dapat dicari sebagai berikut:
\begin{aligned} |\vec{a}+\vec{b}|^2 &= |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2 |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 60^\circ \\[8pt] |\vec{a}+\vec{b}|^2 &= 2^2+1^2 + 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} \\[8pt] |\vec{a}+\vec{b}|^2 &= 4+1+2 = 7 \\[8pt] |\vec{a}+\vec{b}| &= \sqrt{7} \end{aligned}
Jawaban D.